Megrajzolni az időt, avagy mit mér egy meridián

Pásztorok kalendáriuma, Párizs, Guy Marchant, 1493. Angers, BM, SA 3390, f 76v- 76r

A kupola camera obscuráján keresztül a bolognai San Petronio bazilika padlójára hulló fénypont képe volt az, ami az alábbi poszt megírására indított.

Soha nem töprengtem még a meridiánok jelentőségén, s még kevésbé azokon a meridiánokon, amelyeket a délben beeső fény útja jelöl ki bármely térben.

De ezt a fénypontot ismerem. Mégpedig távol Bolognától.

Ez a fénypont hónapról hónapra haladva végigköveti a nagy meridiánt a tonnerre-i ispotály padlóján, amelyet Anjou Károly szicíliai király özvegye, Burgundi Margit alapított 1293-ban.



A 17 méter hosszú meridiánt – amelyet itt, minden bizonnyal tévesen, gnomon-nak neveznek – az egykori kórterem padlójára rajzolták. Nyújtott nyolcas formáját, amely a terem teljes szélességében végigfutó egyenest járja körül, a padló kőlapjaiba vésték, s egyaránt jelzi a helyi dél és a kiegyenlített dél időpontját.

Az épület főhajója igen tágas volt, 18 méter széles, 90 hosszú és 27 magas. A 17. század közepétől kezdve már nem használták eredeti céljára. A nagy terem egyik gótikus ablakát befalazva, hogy csupán egyetlen fénysugár hatolhasson át rajta, még számos megfigyelésre volt szükség, a padló vízszintjének kiegyenlítésére, a meridián megrajzolására, az e tengelytől jobbra és balra eső fénypontok helyének rögzítésére, amelyek a kiegyenlített dél időpontjait jelzik hónapról hónapra vándorolva. A méréseket és ellenőrzéseket Joseph de Lalande csillagász, enciklopédista, a párizsi csillagvizsgáló igazgatója, az Akadémia tagja és a Bureau des longitudes, a hosszúsági fokok hivatalának későbbi megalapítója végezte. Az együttest 1786 októberében avatták fel.



Nap mint nap déltájban a terem déli, befalazott ablakán fúrt nyíláson át beeső napsugár kerek fényfoltként vándorol végig a padlón. A helyi délidőt az jelzi, amikor a fényfolt pontosan az észak-déli irányú egyenes vonalra esik. Ez a vonal a meridián síkjának és a padló vízszintes síkjának a metszete.

A valódi helyi dél egyenes vonalát nyújtott 8-as formájú görbe futja körül, amely a kiegyenlített dél időpontját mutatja, az „idő kiegyenlítésének” nevezett rövidülés-nyúlás elve alapján. A kiegyenlített dél időpontjában a fénypont a nyolcas-görbére esik, a falhoz közeledve vagy attól távolodva, a nap látszólagos magasságának évi változását követve. Télen a fénypont a beesési ponttól egyre távolabb metszi a meridiánt, a végén már olyan messze, hogy a terem szélessége nem is volt elegendő hozzá, s egy kis fülkét kellett vájni a szemközti falba a görbe befejezéséhez. Nyáron ezzel szemben a fénypont egyre közelebb kerül a beesési helyhez, a déli fal lábához. Ez a két végpont megfelel a téli és nyári napforduló időpontjának. A kettőt összekötő egyenes pontosan észak-déli irányban áll, s a helyi meridiánt, azaz Tonnerre meridiánját rajzolja a padlóra.


A fénypont a meridiánon 2008. május 25-én

A tonnerre-i meridián ilyenformán a kozmográfiai információk egész sorát fordítja le közvetlenül olvasható grafikus formába, olyan információkat, amelyek egyfelől kellően tudósak, és nagyon is megfelelnek a felvilágosodás korának, míg másfelől mindannyian ókori forrásból erednek: a helyi meridián irányát (az észak-déli tengelyt), az elliptika hajlásszögét, a valódi időt, a kiegyenlített időt, a napfordulókat és napéjegyenlőségeket (évente négy alkalommal, amikor a valódi idő és a kiegyenlített idő egybeesik), a hónapokat, az évszakokat, s a zodiákus jegyeit.


Minthogy a meridiánt egy 13. századi épület padlójára rajzolták, ezért először, amíg nem értesültem kijelölésének tényleges időpontjáról, az idő középkori számításának formáit tekintettem át – hiszen az ispotály külső falán gyönyörű középkori napóra is van. S noha ezek a formák távol esnek Cassinitől és a meridiánoktól, azért nem teljesen érdektelenek – és valamiképpen mégis összefüggésben állnak velük.

Maître Ermengaud, Bréviaire d’amour, Languedoc, 1430-1440 k. Lyon, BM, ms. 1351, F. 38

Egy napóra kijelöléséhez meg kellett mérni a nappal hosszát, beosztani órákra, s korrigálni ezt az évszakok változása szerint. Az 15. századi Bréviaire d’amour alábbi két oldala a nappalnak és az éjszakának az évszakoktól és a szélességi foktól függő hosszát ábrázolja. A három koncentrikus kör az órák beosztását mutatja a napéjegyenlőség (középső kör) és a napfordulók (tél alul, nyár felül) nappal-hosszúságának függvényében.

Angers, BM, ms. 35, f. 241v-241r

Angers, BM, ms. 35, f. 241v-241r (részlet)

A nappal és az éjszaka hossza olykor abszurdnak tűnő arányokat is ölthet – de ezek a csoda arányai: Isten ilyenkor játszik az idővel, s néhány órával visszaforgatja a nap pályáját. A bibliamagyarázó Nicolas de Lyra Postilla super totam Bibliam-jában konkrét ábrázolását kívánja nyújtani Izajás egy passzusának, amelyben Isten visszatéríti a napot „Acház lépcsőfokain” (Iz 38,8). A nap ilyenformán a napóra szerint tíz vagy húsz fokkal többet tesz meg aznap, ami 22 vagy 32 óra hosszúságú nappalt eredményez. A kép bal oldalán, az óra-kör alatti vonalzón látjuk, hogy az árnyék a tizedik órára hull, akárcsak egy napórán.

Franciaország, 13. század. Párizs, Bibliothèque de l’Arsenal, ms. 1186, f. 1v

Bartholomaeus Anglicus, De proprietatibus rerum, Kelet-Franciaország, 1480 k. Tours, BM, ms. 703, f. 176v

Az idő nappali mérését a megfigyelő asztrolábium, vagy a „réginek” nevezett kvadráns segítségével végezte. Az utóbbi műszer a nap látszólagos magasságát és az adott szélességi fokot viszonyította egymáshoz egy fokbeosztásos negyedkör és egy függőón segítségével, s mutatója ennek megfelelően mozgott a fokok között, a nap déli magasságának helyét mutatva. Az alábbi kép annyiban félrevezető, hogy a zeniten lévő nap sugarait csillagok egy csoportjával is összekapcsolja – lehetséges, hogy a műszer éjjel és nappal egyaránt használható volt időmérésre.

Csillagászati traktátus, Mont Saint-Michel, a 12. sz. 2. fele, Avranches, BM, ms. 235, f. 32v

Az éjszaka óráinak megállapításához a mennybolt forgását vették alapul. Ha ismerték egy pólus körüli csillag éjszakai pozícióját, ennek változásai alapján lehetséges volt megállapítani az adott órát. A 12. századi kéziraton furcsán fejjel lefelé fekvő figura nyilvánvalóan nem távcsövet használ még, hanem pusztán egy csövön át figyeli a pólust. Fölötte megjelölték a Kis Medvét, nem messze a vonatkoztatási csillagtól, a computatrixtól, amelyre a cső tengelye mutat.

Pásztorok kalendáriuma, Párizs, Guy Marchant, 1493. Angers, BM, SA 3390, f 76v- 76r

S végül itt van az, ami már meghaladja felfogóképességemet: az idő éjszakai mérése egy, a sarkcsillag irányában tartott egyszerű madzag segítségével. Ennek alapján osztották fel a csillag körüli eget 24 részre, így állapítva meg egy-egy csillag mozgását a madzag „előtt” vagy „után”, az éjfél előtti vagy utáni óráknak megfelelően. Minthogy a csillagóra napi 4 perccel eltér a nap óráitól (ami 15 naponként 1-1 órányi különbséget jelent), az ábra 24 vonala arra is szolgál, hogy a csillag állását ezzel az eltéréssel korrigálják (ez a rövidebb vonalak szerepe). Kíváncsi vagyok, hány pásztor volt képes az éjszaka sötétjében, egy madzaggal a kezében, ilyenfajta számítások elvégzésére. Ugyanakkor nagyjából ezt az ábrát látjuk viszont a yorkshire-i szász napórán is 1060 körülről, a rövid és hosszú vonalak váltakozásával.


Bartholomaeus Anglicus, De proprietatibus rerum, Párizs, 1516 előtt, Reims, BM, ms. 993, f. 130r

A megfigyelésre a kvadráns mellett armilláris szférát is használhattak, amelynek gyűrűi és tengelye az égi szféra legfontosabb köreit ábrázolták egyfajta világmodellként. A fokbeosztásos armilláris szférán a megfigyeléseket a szélességi fokokhoz lehetett igazítani, elsősorban az égen látható viszonyítási pontok memorizálásának vagy a nap és a csillagok látszólagos pályái vizualizálásának pedagógiai funkciójával, illetve, akárcsak az említett műszerek, a nappal és az idő óráinak kalkulására is használták őket.

„Mi hát az idő? Ha senki sem kérdezi, tudom; ha kérdezik tőlem, s meg akarom magyarázni, nem tudom… Mert így van ez, Uram, Istenem, mérem, mérem, de mit mérek, nem tudom.”
Szent Ágoston: Vallomások XI.

8 megjegyzés:

Ferkó írta...

Passzolok.

Studiolum írta...

Azaz? :)

Balázs Árpád Rafael írta...

Csodálatos világ. Ilyenkor érzem, hogy mennyire apró vagyok... ámulva olvasom, amit felfogni alig tudok. Egyébként mintha Párizsban is találtam volna ilyesmit, mintha a Pantheon kupolája alatt...

Ferkó írta...

Van még mit tanulni.

Heiddar Haraldson írta...

Tényleg csodás. A misztikumra és okkultizmusra fogékony elme pedig gazdag tápanyagra lel egy-egy ilyen meridiánt nézegetve.

Studiolum írta...

Heinrich Heine: Das Fräulein stand am Meere

(nem nagyképűségből idézem németül, hanem mert tizenéves koromban, német tanulmányaim kezdén annyira megragadott egészséges cinizmusával, hogy megtanultam fejből, és bár van jó magyar fordítása, most nem találom, úgyhogy kénytelen vagyok saját nyersfordításomat mellékelni):

Das Fräulein stand am Meere
Und seufzte lang und bang
Es rührte sie so sehre
Der Sonnenuntergang.

Mein Fräulein! sein Sie munter,
Das ist ein altes Stück;
Hier vorne geht sie unter
Und kehrt von hinten zurück.


A hölgy a tengernél állva
sóhatott hosszan, mélán
mert úgy megérintette
a naplemente őt.

Hölgyem! legyen vidám Ön:
hisz régi darab ez:
itt elöl szok lemenni
s ott hátul visszajön.

marguerite írta...

A valóság amint kibomlik, többnyire minden misztifikáló fikciónál izgalmasabb, és összetettebb

Balázs Árpád Rafael írta...

Szuper! Heine is, Heiddar is, marguerite is. És a fordító is.