Ars magna lucis et umbrae


Szerettem volna én is hozzátenni a magam két centjét a Lloyd által elindított meridián-sorozathoz, s bemutatni azt a kis olasz könyvet a napórák készítésének mesterségéről, amelyet majd’ húsz éve vettem a Trastevere egy eldugott kicsi boltjában, ahol csupa maguk készítette időmérő eszközt árultak, másodpercenként csepegő vízórákat, gyertyákat órákra beosztott kanóccal, camera obscuraként működő lyukas gyűrűt Carpe diem felirattal. Az élet azonban elébem sietett.

Ma kezdtem el fordítani Umberto Eco új könyvét: Storia delle terre e dei luoghi leggendari – mesés földek, legendás vidékek, ez a munkacíme, de a könyv még egyet csavar azon, amit várnánk. Nem egyszerűen képzeletszülte világokról szól, amit Ecótól már megszoktunk a Baudolinótól A tegnap szigetéig, hanem arról, hogy a fanatikus olvasók hogyan veszik véresen komolyan a fiktív irodalmi helyszíneket, az ókortól kezdve Dan Brown sioni priorátusáig. S mindjárt az első, ókori fejezetben ránk köszönnek jó ismerőseink, a meridiánok.

Che la terra fosse tonda lo sapeva naturalmente Tolomeo, altrimenti non avrebbe potuto dividerla in trecentosessanta gradi di meridiano, e lo sapeva Eratostene, che nel III secolo avanti Cristo aveva calcolato con una buona approssimazione la lunghezza del meridiano terrestre, considerando la diversa inclinazione del sole, a mezzogiorno del solstizio di primavera, quando si rifletteva nel fondo dei pozzi di Alessandria e di Syene, di cui si sapeva la distanza reciproca.Természetesen Ptolemaiosz is tudatában volt a Föld kerekségének, különben nem oszthatta volna fel háromszázhatvan hosszúsági fokra, s tudta ezt Eratoszthenész is, aki a Kr.e. 3. században jó megközelítéssel határozta meg a Föld meridiánjainak hosszát, figyelembe véve a nap eltérő besési szögeit a tavaszi napéjegyenlőség idején, amikor délben az egymástól ismert távolságra lévő Alexandria és Szüéné kútjainak mélyén tükröződik.

Eco, aki az utóbbi években megjelent néhány népszerűsítő albumában – A Szépség története, A Rútság története, A lista mámora – csábítóan vegyíti a triviát a zseniális problémafelvetésekkel, olyan, mint a szuperzsonglőr, aki száz labdával játszik egyszerre, s ha ötöt elejt belőle, oda se neki. A fordítónak azonban kötelessége, hogy annak az ötnek is utánamenjen, s leporolja őket, mintha le sem estek volna. Ezen igyekszem most is.

Ha a nap délben visszatükröződik a kút mélyén, az azt jelenti, hogy épp merőlegesen áll az adott hely fölött. Ha két helyen is visszatükröződik, akkor nincs különbség a beesési szögek között, tehát nem is lehet semmit kiszámítani belőle.

A valóság az, hogy Eratoszthenész, az alexandriai könyvtáros egy délről, Szüénéből – a mai Asszuánból – érkezett karavántól tudta meg, hogy a Ráktérítő alatt fekvő település víztározójának mélyén csupán egyetlen napon, június 21-én, a nyári napforduló idején tükröződik vissza a delelő nap fénye. Megmérte tehát ugyanebben az időpontban az Alexandriában beeső napsugár szögét (7°12'), amiről úgy találta, hogy az a teljes kör 1/50-ede, s így a teljes meridián is ötvenszerese lesz a két város között a karavánutak folytán ismert távolságnak. A Föld így kapott kerülete – 39690 km – alig tér el a ma ismert 40 ezertől.

A mérés történetét jól összefoglalja egy Eratoszthenésszel készült angol nyelvű riport, modern diagrammal. De a nagyobb hitelesség kedvéért magától Athanasius Kirchertől, az excentrikus barokk jezsuita tudóstól (Ars magna lucis et umbrae, Amszterdam 1671, 638-639.) idézem a mérés leírását, akinek művei Eco bevallása szerint egy híján mind megvannak könyvtárában.


Hac solertia legimus Eratosthenem terrenae molis quantitatem indagasse; assumptis duabus urbibus Syene, & Alexandria sub eodem meridiano in planissima Aegypti regione sitis, quarum distantiam in stadijs 6183⅓ cognitam, ut prius, summo studio exploratam habebat. Quibus notis nihil aliud requirebatur, nisi ut eandem distantiâ in gradibus quoque notam haberet, quam ea, qua sequitur solertia invenit. Cùm tempore solstitij Syene urbs sub tropico ♋ immediatè sita, hora meridiana sit ἁσκιη, & umbra in seipsa sine ullo angulo cum gnomone facto consumatur: hoc tanquam cognito, Alexandriae eodem temporis momento dieque gnomonem erexit, diligenter angulum, quem gnomon cum umbra ad verticem faciebat, observando: hic enim erat, ut paulò post demonstrabimus, arcui meridiano inter assumptas urbes aequalis. Sed rem paradigmate demonstremus, etc.S Erasztothenészről is azt olvassuk, hogy ilyen éleselméjű módon mérte meg a föld kiterjedését, véve két várost, Szüénét, és Alexandriát, amelyek Egyiptom legsíkabb vidékén, egyazon meridián alatt fekszenek, s amelyeknek 6183 és egyharmad stadiumnyi távolságát azelőtt már a legnagyobb gondossággal megállapította. Mindezek ismeretében nem volt szükség másra, mint hogy a két város közötti távolságot fokban is meghatározza, amit a következő zseniális módon tett. Minthogy a közvetlenül a Ráktérítő alatt fekvő Szüénén a nyári napforduló déli órája ἁσκιη, azaz árnyéktalan, tehát az árnyék a függőleges gnomonnal pontosan egybeesik és attól semmilyen szögben el nem tér, Alexandriában ugyanebben a percben a gnomon árnyékának a függőlegessel bezárt szögét gondosan megfigyelve kiszámította, mint mindjárt bemutatjuk, a két város közötti szögtávolságot. De lássuk a bizonyítást pontról pontra, stb.

Mindezek alapján a magyar fordítás így módosult:

…s tudta ezt Eratoszthenész is, aki a Kr.e. 3. században a nyári napforduló delelőjén, amikor a Nap visszatükröződik a szüénéi kutak mélyén, az onnan ismert távolságra lévő Alexandriában mért beesési szög alapján jó közelítéssel határozta meg a Föld meridiánjainak hosszát.

Az efféle korrekciókat, kötetenként tucatjával, természetesen mindig visszaküldöm az olasz szerkesztőknek, akik mindig megköszönik, majd soha nem vezetik át őket az újabb kiadásokba. Ezért aztán, mint már régóta tudjuk, európai kultúrember csakis magyarul olvas Ecót.


9 megjegyzés:

Heiddar Haraldson írta...

Nekem az a legérdekesebb az egészben, hogy hogyan tudták ilyen pontosan megmérni akkoriban a két város távolságát? Az egy dolog, hogy zseniális volt Eratoszthenész meglátása, de a logisztika, ami mögötte van, még jobban megdöbbent.

Studiolum írta...

A történet szerint a két város távolságát az alexandriai hivatalos gabonanyilvántartásból vette, ahol feljegyezték a Nílus egyes pontjainak távolságát, hogy tudják, mikorra várhatóak a gabonaszállító hajók. De Eratoszthenész ezt állítólag még korrigálta is a karavánoktól nyert távolságbecslésekkel. Egyáltalán úgy tűnik, ideje java részét karavánokkal való társalgással töltötte, mert az összes nagy felfedezése valamiképpen ilyen infókra megy vissza (az elég pontos világtérképén túl pl. az is, hogy kikövetkeztette: minthogy Ammon líbiai temploma körül kagylók vannak, ezért ott valamikor tengernek kellett lennie).

Grimpix írta...

Évek óta tervezem, hogy egyszer leutánozom a mérést, hallám mennyire tudom megközelíteni a Mester pontosságát, csak még nem jutottam el a helyszínek kiválasztásáig sem :)
Amúgy sokszor foglalkoztat az, hogy azzal ami a fejünkben van, mennyire lennénk képesek újraépíteni a civilizációt nullából, pl. ebben az esetben térkép és GPS nélkül egy ilyen mérést megcsinálni.

marguerite írta...

Grimpix: én is szoktam törni rajta a fejem ,) van az a régi gondolatjáték, hogy ha valamilyen spec vírus miatt a hat éven felüli teljes népesség kihalna, akkor egy csapásra megszűnne sok ezer év civilizációs összterméke.

abból kiindulva, hogy a ma használt technológiákat az emberek mekkora része hasnzálja, és mekkora része az, aki érti, hogy mit használ lehet variálni ezt a mesét, hát még egy trabantot se tudnék megépíteni. talán egy gördeszkát.

Grimpix írta...

Hát egy kenyérpirítót - semmiből? Ez az úr itt pont azt csinálja, nagyon tanulságos :)
http://www.ted.com/talks/lang/hu/thomas_thwaites_how_i_built_a_toaster_from_scratch.html

marguerite írta...

,D ,D

köszi!

jó, ha az ember elraktároz ilyen túlélési stratégiákat

nagyon tetszik, hogy ha házilag kell vasércet olvasztanunk, legalapvetőbb civilizációs igényeink kielégítésére, szerencsére már igénybe vehetünk egy elektromos kerti levélfújót!

Studiolum írta...

Azért félrevezető ez a „leszúrok egy karót, mint Eratoszthenész”-kísérlet, mert a Mester látszólag a nullából kiötölt eszközei mögött valójában éppúgy ott állt egy roppant kifinomult, és éppen a mérési technikák tekintetében nagyon fejlett civilizáció, mint a mi elektromos kütyüjeink mögött, csakhogy ezek az eszközök kéziszerszámok voltak, amelyek puszta megjelenése nem föltétlenül utal erre a háttérre.

Legalábbis amíg csak elbeszélésből ismerjük őket, mert nagyon el tudom képzelni, hogy a Mester nem egy mogyorófapálcával, hanem spéci esztergált-kalibrált gnomonnal-szögmérővel meg a kezeléséhez való tudással érkezett a helyszínre, ahogy gondolom minden korabeli földmérő is, akiknek minden éves áradás után újra ki kellett tűzniük a földek határait.

Emlékszem, mikor gyerekként kezdtem apám építkezésein dolgozni, milyen mély hatást tett rám a fándlik és spaklik után, amikor a pallér előcsomagolta a puha rongyból a precízen esztergált, alul kónikus, felül megmunkált kerek fülű függőónt, ami önmagában is sugallta a mögötte álló technika tekintélyét. Pedig hát egy keresztben átfúrt csődarabbal vagy egy madzagra kötött kővel is lehet függőlegest mérni.

Grimpix írta...

Meg kellett nézzem ezt a Szüénét a térképen, valóban nagyon közel van a Ráktérítőhöz (saccra 20-40 km - amennyiben az ókori település a mai helyén volt), de most olvasom, hogy ez a fickó számolta ki a dőlésszöget is. Ejsze nem véletlenül csinálták pont ott ezeket a számításokat és nem pl. a 46-os szélességi fokon...

Studiolum írta...

A település kicsit arrébb költözött a Nasszer-gát miatt, de nagyjából atájt van azért. És hát igen, Eratoszthenésznek nagy szerencséje volt ezzel a tökéletesen sík, nagyjából egy meridián alatt fekvő, és ezerévek alatt pontosan bekalibrált terepasztallal…